Grupos heterogéneos con apoyo de familiares

En el CEIP Pablo Picasso (Laredo) hemos llevado a las aulas algunas de las recomendaciones del Proyecto INCLUD-ED (2006-20011), la investigación de mayores dimensiones y más relevante sobre la educación escolar que se ha llevado a cabo en Europa.

Cada jueves, en la hora de matemáticas, las clases de 1º y 2º se organizan en pequeños grupos heterogéneos, cada uno dinamizado por un voluntario o voluntaria que facilita la interacción y la colaboración entre el alumnado. Esta forma de organización del aula tiene respaldo científico, demostrando que genera el éxito de todo el alumnado, solidaridad, mejora en la convivencia del aula y otro aspecto fundamental como es la participación de familiares en la educación de sus hijos e hijas.

 

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Aclarando conceptos básicos!

Sumar no es juntar, porque si fuese juntar todo lo que no fuese juntar no sería sumar. También se suma cuando se “pierde”, cuando se “da”, cuando se “presta”; podemos decir, entonces, que sumar es aumentar.

La interpretación mental de las situaciones multiplicativas no equivale a la interpretación mental de las situaciones sumativas. Ver la multiplicación como una suma repetida aporta caracteres de confusión en la distinción de las situaciones. En las situaciones sumativas aparece una sola clase de elementos, en las multiplicativas, sin embargo, aparecen dos clases de elementos bien diferenciadas y una relación constante entre ellas.

Ver más en “ALGO SOBRE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN PRIMARIA

¡Pensamiento divergente!

Esta mañana les explicaba lo siguiente a los niños y niñas de 1º:

“A partir del número 24 todos los números, hasta el infinito (∞), se descomponen en combinaciones de 5, 7 o 5 y 7. Os propongo el siguiente reto: ¿sois capaces de descomponer los siguientes números con combinaciones de 5, 7 o 5 y 7? O al menos que aparezca un 5, un 7 o un 5 y un 7.”

Surgieron cuatro estrategias:

1º) Descomponer el número en la decena completa anterior al número a descomponer y completar la decena restante con 5 + 5 o 7+ 3. Por último, añadir las unidades que restan. Ejemplo: 53= 40 + 5 + 5 +3

2º) Con la ayuda de la tabla numérica ir sumando de 7 en 7 (porque decían que se tardaba menos que de 5 en 5) y cuando estaban cerca del número a descomponer sumaban las unidades que faltaban para llegar a dicho número: Ejemplo: 31= 7+ 7 + 7 + 7 + 3

3º) Derivada de la anterior estrategia decidieron empezar en un número más alto para no tardar tanto y luego ir sumando cincos o sietes. Ejemplo: 42= 30 + 7 + 5

4º) Estrategia más compleja y científica. Buscaban un número menor que el que tenían que descomponer y que acabara igual. Después sumaban decenas combinando cincos hasta llegar al número a descomponer. Ejemplo: para descomponer el 64 hallaban la manera de llegar al 14, 24, 34, 44 o 54 utilizando combinaciones de 5, 7 o 5 y 7. Después con combinaciones de 5 llegaban al número a descomponer. 64= 7 + 7 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5  + 5 + 5 + 5 + 5. Incluso llegan a utilizar multiplicaciones para llegar antes al resultado. 64= 7 + 7 + 5 x 5 + 5 x 5

Si no hubiéramos planteado este reto (y si nos basáramos en las etapas del desarrollo cognitivo de Piaget), que por supuesto es de una dificultad alta para alumnado de 1º, jamás hubieran desarrollado un pensamiento divergente para llegar a estrategias de tal nivel y tan eficaces.

Autonomía matemática

Autonomía

¿Qué pasa cuando un alumno o alumna acaba el trabajo individual en nuestras clases de matemáticas? Pues que puedes  encontrar, como ha pasado esta mañana, a un alumno escribiendo en el “pizarrín” series de 2 en 2, de 4 en 4 o de 50 en 50 hasta el 2000. Además de oír frases de este tipo: “Ya acabé y para seguir trabajando he cogido el “pizarrín” para hacer series, pero si necesitan ayuda mis compañeras paro y las ayudo”.

En una palabra: ¡AUTONOMÍA!

Pero la autonomía no se consigue si por el camino no les dejamos decidir, dialogar, interaccionar… Son fundamentales las interacciones que aumentan las propias expectativas, la confianza y la autoestima, y que además aportan sentido al aprendizaje.

¡Visita de matemáticas!

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Esta semana han venido a visitarnos dos matemáticas. Tras presentarnos y contar lo que trabajamos en clase, empezamos a descomponer números. Empezamos por números bajos pero al final nos fuimos animando y acabamos con números como el 50.450, el 70.820 o 1.000.720… Después trabajamos por grupos: “eliminar palillos”, resolución/invención de problemas, complementarios.

Al final de la sesión, hemos demostrado que ¡¡somos matemáticos y matemáticas de primera!!!

Descomposición de números

El 2.000 no son sólo dos unidades de millar. También es un millar, 9 centenas y 9 decenas y 10 unidades.

El currículo de matemáticas para 1º establece la descomposición de números naturales (hasta el 99) atendiendo al valor posicional de las cifras.  En el video descomponen números de un valor muy superior y no en función del lugar que ocupan las cifras, sino de las múltiples representaciones que tiene el número.

¿Qué ocurre entonces? ¿Por qué alumnado de cursos superiores de primaria se siente descolocado o desconcertado cuando les proponen todas las descomposiciones posibles de un número?

1º Porque la organización del currículum en contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales es una ocurrencia. El camino correcto es la organización dirigida a la adquisición de competencias básicas o clave.

2º Porque el sistema tradicional de enseñanza de las matemáticas bloquea cualquier posibilidad de experimentar con todas las posibilidades de los números

3º Porque se ralentiza el aprendizaje desde las etapas iniciales

4º Porque tratar el número como cifras que ocupan un lugar no permite entender el concepto más amplio de este.